五階魔術方塊

5x5x5（中文：五階魔術方塊；英文：Professor's Cube 或 Rubik's Professor）發明人為烏多．克雷爾（Udo Krell）。5x5x5總共有8個角塊、36個邊塊（3x12=36）、54個中心塊（9x6=54，48塊可以移動，6塊固定）。

1.排列（Permutations）

角塊的變化數與2x2x2相同，所以總共有88,179,840變化。

24個外側邊塊的變化數有24 x 23 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1=

620,448,401,733,239,439,360,000種變化。

由於中心塊與中心邊塊的計算太過複雜，在此省略不列。

5x5x5變化數總共有

282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000種變化。